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如果曲线y = lnx + ax2-2x(a是常数)没有负斜率正切

来源:365bet官网 作者:365bet怎么样 时间:04-18 05:21:23 点击:
如果曲线y = lnx + ax 2-2 x(a是常数)但没有负切线斜率,则实数a的范围是。
回应和分析
知识点:1。
波动性和衍生品
[,+∞)[测试地点]使用导数检查曲线上各点的切线方程。[分析]y'≥0总是在某种意义上是已知的,它在(0,+真実)处始终为真,并且分离参数是a,并且获得正确函数的最大值以获得a的范围[解]解:y'=,x∈(0,+∞),曲线y = lnx + ax2-2x(a是常数)没有负斜率的正切。用(0,+∞)和∴y'= 00亨设置,∴a定数常数,x 0(0,+∞)。当f(x)=,x∈(0,++),f'(x)=,0 0,x> 1,f'(x)<当0x = 1时,∴f(x)在(0,1)单调增加,在(1,+∞)单调减小。f(x)=最大值f(1)=,得到∴a。答案是[,+))。[注释]这个问题考察了导数的几何意义,函数的导数和单调性之间的关系,以及导数最大值的计算。此功能属于中端问题。


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